首页>数学纪录片有哪些 > 第75章 空间学说

第75章 空间学说(第2页)

目录

此类原理非由经验出,盖经验不能赋之以绝对普遍性与确然性……

四、时非推论的(所谓一般)概念,乃感性直观之纯形式。

异时者,同一时之诸分耳……

五、谓时为无限者,不过言凡确定之时量,必由限制那唯一为万时基础之时而成。

故时之原初表象,必为无限制而被予者。

然若一物之诸分及任何量唯由限制而表,则其整体表象不得由概念出(以概念必以部分表象为先),而必本于直接之直观。

——康德,I.

《纯粹理性批判》[马克斯·缪勒译](纽约,1900年),页二十四至二十五。

2002.康德的空间学说

一、空间并非从外部经验中推导而来的经验性概念。

因为要将某些感觉归之于我之外的某物(即处于与我所在空间不同的另一处的某物),又要能将它们表象为并列存在(即不仅不同,而且处于不同位置),就必须已经有空间表象……

二、空间是先天的必然表象,是所有外部直观的基础。

我们无法设想不存在空间,但完全可以设想有空间而无物填充。

因此,空间被视为现象可能性的条件,而非现象产生的规定性;它是先天的表象,必然先于所有外部现象。

三、所有几何学原理的无可置疑的确定性及其先天构造的可能性,都基于空间这一先天表象的必然性。

倘若空间直观是从一般外部经验中后天获得的概念,那么数学定义的首要原理就只能是知觉,会受制于知觉的所有偶然性——比如“两点之间只有一条直线”

就不会是必然的,而只是经验中的偶然发现。

从经验中得来的东西,其普遍性只是相对的,建立在归纳之上。

如此一来,我们最多只能说:就迄今观察而言,尚未发现有超过三个维度的空间。

四、空间不是关于事物一般关系的推论性(或所谓一般)概念,而是纯粹直观。

首先,我们只能设想一个空间,当我们谈论多个空间时,所指的只是同一个空间的各个部分。

这些部分不能被视为先于那唯一的、包罗万象的空间而存在(仿佛是构成空间的组成部分),而只能被设想为存在于这一空间之中。

空间本质上是单一的;其多样性(因而“空间一般”

这一普遍概念)完全源于限制。

由此可见,关于空间的一切概念都必须以一个先天的、非经验的直观为基础……

五、空间被表象为一个无限的被给予的量。

诚然,每个概念都可被视为包含在无限多可能表象中的一种表象(作为它们的共同特征),因而能涵盖这些表象;但没有任何概念本身能被设想为包含无限多表象于自身之内。

然而,空间却正是如此被设想的(因为无限空间的所有部分都是并存的)。

因此,空间的原初表象是先天直观,而非概念。

——康德,I.

《纯粹理性批判》[马克斯·缪勒译本](纽约,1900年),第18-20页及附录8。

康德之空间说

一、空非自外经验推得之经验概念也。

盖欲将某些感觉归之于我外之物(即处于与我所在异处者),又欲表象其并列(不仅相异,且在异所),必已先有空间表象……

二、空者,先天之必然表象,为一切外直观之基。

不可设想无空,然可设想有空而无物充之。

故空被视为现象可能之条件,非现象所生之规定;乃先天表象,必先于一切外现象。

本章未完,点击下一页继续阅读



返回顶部