第107章 增乘开平法

第107章增乘开平法

农家小院内。

趁着时机，陈增文向老祖陈古廷讲起了自己的成果：

“老祖，孙儿最近又研究出了一种新的开平法，还请老祖赐教。”

“新的开平法？”

听到这几个字，老祖陈古廷立马催促道：“增文速速道来！”

此次前来景南城，他的目的不就是这个嘛，能看到新的方法，他自然高兴不已。

他这幅好奇的神色，直让准备卖弄的陈增文信心十足，老人家也不迟疑，直接将算筹揽在一边，开始演示起来。

“所谓开方，即求方幂之一面也。

《九章算术》有言：置积为实。

借一算，步之，超一等。

议所得，以一乘所借一算为法，而以除……

而孙儿的新法则不同，它是以商数乘下发递增求之。

商第一位。

上商得数以乘下法为乘方。

命上商除实。

上商得数以乘下法入乘方。

一退为廉，下法再退。

商第二位。

商得数以乘下法为隅。

命上商除实讫。

以上商乘下法入隅，皆名曰廉。

一退，下法再退，以求第三位商数。

商第三位。

用法如第二位求之。”

“以七万一千八百二十四为例。

第一步：估上商。

估上商为二，置百位。

第二步：更新廉。

上商二乘下法一，得数二，置为廉。

第三步：更新实……

此时新实不为零，则表明要继续开方。

第四步：再次更新廉……

第五步：更新廉与下法……

第六步：以当前的‘下法’，‘廉’和‘实’重复上述步骤，以求得下一位的商，直至实为零为止。”

一边讲解，陈增文还一边用算筹演示计算。

如此再继续计算了一轮后，等到第三轮的时候，经过步骤三后，算筹上显示新实为零。

此时，计算终止。

不过还没等老先生说出答案，边上的陈长智已经悄然读出了算筹上的数字，“二百六十八！”

语毕，他又悄悄在心中默算了一番，发现二百六十八的平方正好是七万一千八百二十四。

本章未完，点击下一页继续阅读