第二百一十一章 全国大学生数学竞赛（第2页）

不过，这段时间，在顾律的疯狂灌输下，让马正轩意识到，自己未必会弱与那些高粘结的学长。

马正轩性格沉稳，但并非意味着不争不抢。

“我不能对不起顾老师的期望！”

马正轩紧握着双拳，深吸口气，翻开试卷，目光一一扫过题目。

中规中矩！

这是马正轩一瞬间的判断。

试题的题型和考点，和前几年差别不大，只是在具体的题目上略作改变，整的来说只能算是中规中矩。

而且，有几道题目，和顾律那十套模拟卷中的题目大同小异，马正轩可以直接轻松类比过来解题。

一瞬间，马正轩信心增强不少。

然后拿起笔，开始解题。

第一题：【设实方阵h1=（0、1|1、0），hn+1=（hn、i|i、hn），n≥1，其中i是与hn同单位的同阶方阵，则rank（h4）=______】

这道题的考点是和对角方阵的有关知识点。

唰唰唰！

马正轩在草稿纸上写着解题步骤：【hn是m=2^n阶对称方阵，那么便会存在一个正交方阵p使得……得出答案，rank（h4）=10。

】

马正轩的做题速度称不上多快，但仍旧只是五分钟不到的时间，就搞定第一题。

半个小时时间，马正轩搞定前面十道选择，只剩下后面十六道大题。

而距离考试结束，还剩下三个小时的时间。

这个时间，足够了。

马正轩提笔开始做十六道大题的第一题。

【设α∈（1，2），（1-x）^α的ma级数为∑akx^k，nxn实常数矩阵a为幂零矩阵，i为单位矩阵，设矩阵值函数g（x）定义为……，试证对于1≤i，j≤n，积分∫g（ij）（x）dx均存在的充分必要条件是a^3=0.】

这是一道证明题。

考察的内容很多，有积分、矩阵，还有不等式。

但这并不能难住马正轩。

这三方面的知识，都是很基础的内容，马正轩没有不会的道理。

这种难度的题目，甚至不需要马正轩在草稿纸上演算，但为了稳妥起见，马正轩还是在草稿纸上算了一遍再腾到答题纸上。

【a为幂零矩阵故有a^n=0，记f（x）=（1-x）^α，当j＞k时，记……，用jordan标准型直接表示出g（x），故此，使得积分∫g（ij）（x）dx均存在的充分必要条件是a^3=0.】

当时间还剩下一个半小时的时候，马正轩只剩下最后两道附加题。

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