第395章 柯尔莫哥洛夫熵

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“数学大帝（.shg.tw）”

！

1979年，罗伯特·朗兰兹突发奇想，觉得自己能统一整个数学。

“数学之间是可以联系的吧？”

罗伯特·朗兰兹陷入深深的思索。

“一定的，数学是可以全部被统一的，任何一种类型的数学它背后的本质一定相同。”

对于朗兰兹来说，把每个数学模型背后真正的本质给找出来，并证明是同一个东西即可。

数论好理解。

自守形式只不过是三角函数和椭圆函数的推广而已。

群里最后也要转化成那种连续群来作为一个单位。

1988年，朗兰兹（Langlands）是第一个获得美国国家科学院数学奖的人。

他获奖是由于“将群表示论带入到与自守形式理论和数论的革命性新关系的非凡远见”

。

数学家一直想要找寻质数的规律。

质数就像是数论的原子元素，是算法研究的基础。

它们的数量是无限的，但它们的分布却似乎是随机地散落在数位中。

为了找到质数中的规律，比如它们出现的频率，数学家必须将它们与其他事物联系起来。

准确说来，质数就像一个密码，当你找到正确的阅读密钥时，它就变成了令人愉悦的信息。

质数看起来非常随机，但通过朗兰兹纲领，就会发现它们有着一个非常复杂的结构，能够与各种其他事物联系起来。

2018年3月20日，挪威科学与文学院宣布，『2018年度的阿贝尔（Abel）奖』授予普林斯顿高等研究院的罗伯特?朗兰兹（RobertLanglands），以表彰他提出了连接表示论和数论的极具远见的纲领。

他所提出来的『朗兰兹纲领』试图构建数学中的大统一理论，这是一代代数学家所追求的目标。

罗伯特.朗兰兹，加拿大数学家，普林斯顿高等研究院的荣誉退休教授、加拿大皇家学会会员、伦敦皇家学会会员。

其在非交换调和分析、自守形式理论和数论的跨学科领域进行深入研究，得出把它们统一在一起的朗兰兹纲领，并首先证明GL（2）的情形，这个纲领推广了阿贝尔类体论、赫克（Hecke）理论、自守函数论以及可约群的表示理论等。

朗兰兹所提出的朗兰兹纲领探讨的是现代数学中的两大支柱『数论与调和分析』之间的深层联系。

数论研究的数字之间的算法关系，被认为是『最纯』的数学领域;调和分析是数学的一个重要分支，研究及扩展富氏极数及富氏变换。

之前，这两个领域被认为是毫无关联的，而它们之间的联系其实有着深远的影响，被数学家用来解答与质数性质有关的问题。

同时，朗兰兹纲领提出了数论中的伽罗瓦（Galois）表示与分析中的自守型之间的一个关系网。

有一个与质数结构相关的问题是:『哪些质数能用两个质数的平方和表示。

』在17世纪，数论学家发现，所有能用两个质数的平方和表示的质数都有一个共同性质，当它们除以4时，余1。

这一发现揭示了质数的一种隐藏结构。

到了18世纪末期，数学家高斯（Gauss）对这一奇妙的关联进行了概括，它的『互反律』用公式将那些等于两个质数的平方和的质数，与除以4余1这个特征联系了起来。

在朗兰兹的信中，他在高斯发现的互反律基础上，提出了更广泛的延伸。

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