第10章 个人游戏（第13页）

她隐隐约约感觉到0、1、2、3这四个数字之间存在着某种她还没看透的规律。

片刻后，萧忆霜的新消息弹了出来：

“尼姆博弈的必胜策略是异或。

把所有堆的数量写成二进制，然后逐位异或——相同为0，不同为1。

如果异或结果为0，当前局面就将是必败；如果不为0，就是必胜态，只要把某一堆的数量调整成”

其他堆异或结果“，就能把必胜态留给对方。”

“异或是什么？”

苏婉清打出这个问题后，萧忆霜那边停顿了许久才发来下一条消息：

“异或是一种数学运算，你可以先把它想象成一种”

不带进位的二进制加法“。

我们日常用的十进制数，在计算机里都会转换成由0和1组成的二进制数。

异或的规则很简单，就一句话：相同为0，不同为1。”

她紧接着又发来一个例子：

“比如，我们比较两个二进制位：1和1，因为相同，异或结果就是0；0和0相同，结果也是0。

但如果比较的是1和0，或者0和1，因为不同，结果就是1。”

“应用到尼姆博弈里，就是把所有堆的数量都转成二进制，然后像做加法一样，一位一位地进行异或运算。

把所有堆的异或结果汇总，得到的最终数字就是”

尼姆和“。”

“而你的局面是0、1、2、3。

二进制是00、01、10、11，逐位异或：00⊕01=01，01⊕10=11，11⊕11=00。

异或结果为0，所以无论你怎么走，对手都可以回应你，让你永远处于必败的局面。

换句话说，从第一轮一开始，对手就已经为你设置了一个必败的陷阱。”

苏婉清握着平板的指节微微泛白。

她把萧忆霜的话反复看了两遍——异或为0，必败。

从第一轮一开始，她就已经输了。

难怪对手那么从容，那么笃定——他们早就知道她无论怎么走都赢不了。

片刻后，她缓缓打出一行字：“那如果第二轮先手后手互换，局势会变吗？”

“会。”

萧忆霜很快回复，“但前提是你们重新分配饰品。

如果你们把四堆的数量调整成异或不为0的局面，第二轮先手就有必胜策略。

你和许清欢可以商量一下，第二轮开始前重新分配饰品数量——确保四个区域的数字异或结果不为0。”

许清欢看着平板上接连蹦出的天书，感觉自己仿佛置身高中数学课，要睡着了。

但苏婉清看着那行字，心里终于有了底。

她正要道谢，一条新消息又弹了出来：“对了，苏老师，我也有件事想问你。

你现在方便吗？”

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